Quy tắc 72 là gì?

Quy tắc 72 là một công thức hữu ích, nhanh chóng được sử dụng phổ biến để ước tính số năm cần thiết để tăng gấp đôi số tiền đã đầu tư với một tỷ lệ lợi tức hàng năm nhất định.

Trong khi các máy tính và chương trình bảng tính như Excel của Microsoft có các chức năng có sẵn để tính toán chính xác thời gian chính xác cần thiết để tăng gấp đôi số tiền đã đầu tư, thì Quy tắc 72 rất hữu ích cho các phép tính nhẩm để nhanh chóng đánh giá một giá trị gần đúng. Ngoài ra, nó có thể tính toán tỷ suất lợi nhuận gộp hàng năm từ một khoản đầu tư cho biết sẽ mất bao nhiêu năm để tăng gấp đôi khoản đầu tư.

ĐIỂM MẤU CHỐT CẦN NHỚ

Quy tắc 72 là một công thức đơn giản để tính toán thời gian cần thiết để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị, dựa trên tỷ lệ lợi nhuận của nó.

Quy tắc 72 áp dụng cho lãi suất kép và có độ chính xác hợp lý đối với lãi suất nằm trong khoảng 6% và 10%.

Quy tắc 72 có thể được áp dụng cho bất kỳ thứ gì tăng theo cấp số nhân, chẳng hạn như GDP hoặc lạm phát; nó cũng có thể chỉ ra ảnh hưởng lâu dài của phí hàng năm đối với sự tăng trưởng của một khoản đầu tư.

Công thức cho Quy tắc 72

Số năm cần để khoản đầu tư tăng gấp đôi = 72/Lãi suất

Trong đó:

Lãi suất được tính bằng đơn vị phần trăm

Cách sử dụng Quy tắc 72

Quy tắc 72 có thể áp dụng cho bất kỳ thứ gì tăng trưởng với tốc độ kép, chẳng hạn như dân số, các con số kinh tế vĩ mô, phí hoặc các khoản vay. Nếu tổng sản phẩm quốc nội (GDP) tăng trưởng 4% hàng năm, nền kinh tế sẽ tăng gấp đôi trong 72/4 = 18 năm.

Liên quan đến khoản phí ăn vào lãi đầu tư, Quy tắc 72 có thể được sử dụng để chứng minh tác động lâu dài của những chi phí này. Một quỹ tương hỗ tính 3% phí chi phí hàng năm sẽ giảm số tiền gốc đầu tư xuống một nửa trong khoảng 24 năm. Một người vay trả lãi suất 12% trên thẻ tín dụng của họ (hoặc bất kỳ hình thức cho vay nào khác tính lãi kép) sẽ tăng gấp đôi số tiền họ nợ trong sáu năm.

Quy tắc này cũng có thể được sử dụng để tìm khoảng thời gian cần thiết để giá trị của tiền giảm một nửa do lạm phát. Nếu lạm phát là 6%, thì sức mua nhất định của đồng tiền sẽ có giá trị bằng một nửa trong khoảng 12 năm (72/6 = 12). Nếu lạm phát giảm từ 6% xuống 4%, một khoản đầu tư dự kiến sẽ mất một nửa giá trị trong 18 năm, thay vì 12 năm.

Ngoài ra, Quy tắc 72 có thể được áp dụng trong tất cả các loại thời hạn với điều kiện tỷ suất sinh lợi được tính gộp hàng năm. Nếu lãi suất mỗi quý là 4% (nhưng lãi suất chỉ tính gộp hàng năm), thì sẽ mất (72/4) = 18 quý hoặc 4,5 năm để tăng gấp đôi số tiền gốc. Nếu dân số của một quốc gia tăng với tốc độ 1% mỗi tháng, nó sẽ tăng gấp đôi trong 72 tháng hoặc sáu năm.

Quy tắc 72 và các câu hỏi thường gặp

Ai tạo ra Quy tắc 72?

Mọi người yêu tiền, và họ thích nhìn thấy nó phát triển nhiều hơn nữa. Nhận được một ước tính sơ bộ về thời gian cần thiết để tăng gấp đôi số tiền cũng giúp mọi người so sánh các lựa chọn đầu tư khác nhau. Tuy nhiên, các phép tính toán học thể hiện sự đánh giá của một khoản đầu tư có thể phức tạp đối với những cá nhân thông thường mà không có sự trợ giúp của máy tính, đặc biệt là những phép tính liên quan đến lãi suất kép.

Quy tắc 72 cung cấp một lối tắt hữu ích. Đó là một phiên bản đơn giản của phép tính logarit liên quan đến các hàm phức tạp như lấy logarit tự nhiên của các số. Quy tắc áp dụng cho sự tăng trưởng theo cấp số nhân của một khoản đầu tư dựa trên tỷ suất sinh lợi kép.

Làm thế nào để bạn tính toán quy tắc 72?

Quy tắc 72 có thể được áp dụng cho bất kỳ thứ gì tăng theo cấp số nhân, chẳng hạn như GDP hoặc lạm phát; nó cũng có thể chỉ ra ảnh hưởng lâu dài của phí hàng năm đối với sự tăng trưởng của một khoản đầu tư.

Công thức cho Quy tắc 72

Số năm cần để khoản đầu tư tăng gấp đôi = 72/Lãi suất

Trong đó:

Lãi suất được tính bằng đơn vị phần trăm

Cách sử dụng Quy tắc 72

Quy tắc 72 có thể áp dụng cho bất kỳ thứ gì tăng trưởng với tốc độ kép, chẳng hạn như dân số, các con số kinh tế vĩ mô, phí hoặc các khoản vay. Nếu tổng sản phẩm quốc nội (GDP) tăng trưởng 4% hàng năm, nền kinh tế sẽ tăng gấp đôi trong 72/4 = 18 năm.

Liên quan đến khoản phí ăn vào lãi đầu tư, Quy tắc 72 có thể được sử dụng để chứng minh tác động lâu dài của những chi phí này. Một quỹ tương hỗ tính 3% phí chi phí hàng năm sẽ giảm số tiền gốc đầu tư xuống một nửa trong khoảng 24 năm. Một người vay trả lãi suất 12% trên thẻ tín dụng của họ (hoặc bất kỳ hình thức cho vay nào khác tính lãi kép) sẽ tăng gấp đôi số tiền họ nợ trong sáu năm.

Quy tắc này cũng có thể được sử dụng để tìm khoảng thời gian cần thiết để giá trị của tiền giảm một nửa do lạm phát. Nếu lạm phát là 6%, thì sức mua nhất định của đồng tiền sẽ có giá trị bằng một nửa trong khoảng 12 năm (72/6 = 12). Nếu lạm phát giảm từ 6% xuống 4%, một khoản đầu tư dự kiến sẽ mất một nửa giá trị trong 18 năm, thay vì 12 năm.

Ngoài ra, Quy tắc 72 có thể được áp dụng trong tất cả các loại thời hạn với điều kiện tỷ suất sinh lợi được tính gộp hàng năm. Nếu lãi suất mỗi quý là 4% (nhưng lãi suất chỉ tính gộp hàng năm), thì sẽ mất (72/4) = 18 quý hoặc 4,5 năm để tăng gấp đôi số tiền gốc. Nếu dân số của một quốc gia tăng với tốc độ 1% mỗi tháng, nó sẽ tăng gấp đôi trong 72 tháng hoặc sáu năm.

Quy tắc 72 và các câu hỏi thường gặp

Ai tạo ra Quy tắc 72?

Mọi người yêu tiền, và họ thích nhìn thấy nó phát triển nhiều hơn nữa. Nhận được một ước tính sơ bộ về thời gian cần thiết để tăng gấp đôi số tiền cũng giúp mọi người so sánh các lựa chọn đầu tư khác nhau. Tuy nhiên, các phép tính toán học thể hiện sự đánh giá của một khoản đầu tư có thể phức tạp đối với những cá nhân thông thường mà không có sự trợ giúp của máy tính, đặc biệt là những phép tính liên quan đến lãi suất kép.

Quy tắc 72 cung cấp một lối tắt hữu ích. Đó là một phiên bản đơn giản của phép tính logarit liên quan đến các hàm phức tạp như lấy logarit tự nhiên của các số. Quy tắc áp dụng cho sự tăng trưởng theo cấp số nhân của một khoản đầu tư dựa trên tỷ suất sinh lợi kép.

Làm thế nào để bạn tính toán quy tắc 72?

Nếu mất chín năm để nhân đôi khoản đầu tư 1.000 đô la, thì khoản đầu tư sẽ tăng lên 2.000 đô la vào năm 9, 4.000 đô la vào năm 18, 8.000 đô la vào năm 27, v.v.

Quy tắc 72 chính xác đến mức nào?

Công thức Quy tắc 72 cung cấp một mốc thời gian chính xác, nhưng gần đúng - phản ánh thực tế rằng đó là một sự đơn giản hóa của một phương trình logarit phức tạp hơn. Để có được thời gian nhân đôi chính xác, bạn cần thực hiện toàn bộ phép tính.

Công thức chính xác để tính toán thời gian nhân đôi chính xác cho một khoản đầu tư kiếm được lãi suất kép r% mỗi kỳ là:

T = ln(2) / ln(1+r/100) ≃ 72/r

Trong đó:

T = Thời gian để tăng gấp đôi

ln = Hàm logarit tự nhiên

r = Lãi suất gộp mỗi kỳ

≃ = Xấp xỉ

Để tìm hiểu chính xác mất bao lâu để tăng gấp đôi một khoản đầu tư mang lại lợi nhuận 8% hàng năm, bạn sẽ sử dụng phương trình sau:

T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 năm

Như bạn có thể thấy, kết quả này rất gần với giá trị gần đúng thu được của (72/8) = 9 năm.

Sự khác biệt giữa Quy tắc 72 và Quy tắc 73 là gì?

Quy tắc 72 chủ yếu hoạt động với lãi suất hoặc tỷ suất sinh lợi nằm trong khoảng 6% và 10%. Khi giao dịch với các tỷ lệ nằm ngoài phạm vi này, quy tắc có thể được điều chỉnh bằng cách cộng hoặc trừ 1 từ 72 cho mỗi 3 điểm lãi suất phân kỳ khỏi ngưỡng 8%. Ví dụ, lãi suất gộp 11% hàng năm cao hơn 3 điểm phần trăm so với 8%.

Do đó, việc thêm 1 (cho 3 điểm cao hơn 8%) vào 72 dẫn đến việc sử dụng Quy tắc 73 để có độ chính xác cao hơn. Đối với tỷ suất lợi nhuận 14%, nó sẽ là quy tắc 74 (thêm 2 cho 6 điểm phần trăm cao hơn) và đối với tỷ suất lợi nhuận 5%, nó sẽ có nghĩa là giảm 1 (thấp hơn 3 điểm phần trăm) để dẫn đến Quy tắc 71.

Ví dụ: giả sử bạn có một khoản đầu tư rất hấp dẫn với tỷ suất lợi nhuận 22%. Quy tắc cơ bản của 72 cho biết khoản đầu tư ban đầu sẽ tăng gấp đôi trong 3,27 năm. Tuy nhiên, vì (22 - 8) là 14 và (14 ÷ 3) là 4,67 ≈ 5, quy tắc điều chỉnh sẽ sử dụng 72 + 5 = 77 cho tử số. Điều này cho giá trị là 3,5 năm, cho thấy rằng bạn sẽ phải đợi thêm một phần tư nữa để tăng gấp đôi số tiền của mình so với kết quả của 3,27 năm thu được từ Quy tắc cơ bản của 72. Khoảng thời gian được đưa ra bởi phương trình logarit là 3,49, vì vậy kết quả thu được từ quy tắc điều chỉnh là chính xác hơn.

Đối với tính lãi kép hàng ngày hoặc liên tục, sử dụng 69,3 trong tử số sẽ cho kết quả chính xác hơn. Một số người điều chỉnh giá trị này thành 69 hoặc 70 để dễ tính toán.

Quy tắc 72 áp dụng cho các trường hợp lãi kép chứ không áp dụng cho các trường hợp lãi đơn.

Lãi suất tính trên một khoản đầu tư hoặc một khoản cho vay thường được chia thành hai loại — lãi đơn hoặc lãi kép.

Lãi suất đơn giản được xác định bằng cách nhân lãi suất hàng ngày với số tiền gốc và với số ngày trôi qua giữa các lần thanh toán. Nó được sử dụng để tính lãi cho các khoản đầu tư mà lãi tích lũy không được cộng lại vào tiền gốc.

Đối với lãi suất kép, tiền lãi được tính trên tiền gốc ban đầu và cả lãi tích lũy của các kỳ trước của một khoản tiền gửi. Lãi kép có thể được coi là “lãi trên tiền lãi” và nó sẽ làm cho số tiền đã đầu tư tăng lên với tốc độ cao hơn với tốc độ nhanh hơn so với lãi suất đơn thuần, vốn chỉ được tính trên số tiền gốc.